DOWNLOAD SPK_15112993_RAMON-TIA-SALMON
Soal VCLASS SPK
Soal
1 :
Seorang
mahasiswa UG ingin membeli sebuah telepon selular. Setelah melihat-lihat di
toko yang terletak di Margo City maka mahasiswa tersebut menentukan ada 3 merk
yang kelihatannya dapat memenuhi kebutuhannya akan telepon seluler tersebut,
yaitu Apple, Blackberry dan Samsung. Namun demikian, ia masih merasa kesulitan
untuk menentukan telepon seluler mana yang harus dibeli. Ia minta bantuan
mahasiswa teman satu kosnya yang sudah belajar AHP untuk mengaplikasikan
pengetahuan dan pemahamannya dalam menentukan keputusan untuk pembelian telepon
seluler tersebut. Setelah berdiskusi dengan temannya, maka didapatkan bahwa
kriteria yang dibandingkan untuk produk telepon selular adalah battery, camera
dan touch screen.
Gambar Pemodelan
AHP untuk pemilihan Telepon Selular :
1.
Menentukan bobot kriteria mana yang
paling penting (Pair Comparation Matrix)
Pair comparation matrix
|
||||
Kriteria
|
Battery
|
Camera
|
Touchscreen
|
Priority Vector
|
Battery
|
1
|
0.25
|
3
|
0.213
|
Camera
|
4
|
1
|
7
|
0.701
|
Touchscreen
|
0.333
|
0.143
|
1
|
0.085
|
Jumlah
|
5.333
|
1.393
|
11
|
0.999
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3.047
|
|||
Consistency Index (CI)
|
0.024
|
|||
Consistency Ratio (CR)
|
4.1%
|
|||
Keterangan :
·
Jumlah merupakan
penjumlahan dari semua angka yang ada pada baris diatasnya dalam satu
kolom.
·
Priority Vector
merupakan hasil penjumlahan dari semua sel disebelah Kirinya (pada baris
yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi dengan jumlah yang ada
dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3.
Angka
3 diperoleh dari jumlah kriteria yaitu battery, camera dan touchscreen :
Priority
vector = 0.213 diperoleh dari perhitungan (1/5.333 + 0.25/1.393 + 3/11) *
1/3 Priority vector = 0.701 diperoleh dari perhitungan (4/5.333 + 1/1.393 + 7/11)
* 1/3 Priority vector = 0.085 diperoleh
dari perhitungan(0.333/5.333 + 0.143/1.393 + 1/11)*1/3
·
Prioity
Vector menunjukan bobot dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini camera
merupakan bobot tertinggi/terpenting dalam pemilihan telepon selular, disusul
battery dan yang terakhir adalah touchscreen.
·
Setelah
mendapatkan bobot untuk setiap kriteria (yang ada pada kolom Priority
Vector), maka selanjutnya mengecek apakah bobot yang dibuat konsisten
atau tidak. Untuk hal ini, yang pertama yang dilakukan adalah menghitung Pricipal
Eigen Value (lmax) matrix.
·
Principal Eigen
Value (lmax) matrix perhitungannya dengan cara menjumlahkan hasil perkalian
antara jumlah dan priority vector.
Principal
Eigen Value (lmax) = (5.333 × 0.213)+(1.393 × 0.701)+(11 × 0.085)= 3.047
Menghitung
Consistency Index (CI) dengan rumus
CI = (lmax-n)/(n-1), untuk n = 3
CI= (3.047 - 3) / (3-1) = 0.024, CI sama
dengan nol berarti pembobotan yang dilakukan sangat konsisten.
Menghitung
Consistency Ratio (CR) diperoleh dengan rumus CR=CI/RI, nilai RI bergantung
pada jumlah kriteria seperti pada tabel berikut:
N
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
RI
|
0
|
0
|
0.58
|
0.9
|
1.12
|
1.24
|
1.32
|
1.41
|
1.45
|
1.49
|
Jadi
untuk n=3, RI=0.58
CR=CI/RI
= 0.024/0.58 = 0.041
Jika
hasil perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan 10% , ketidak
konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak
bisa diterima
2.
Memberi penilaian terhadap telepon selular (Pair-Wire
Comparation)
·
Memberikan penilaian bobot battery
Pair comparation matrix
|
||||
Kriteria
|
Apple
|
Blackberry
|
Samsung
|
Priority Vector
|
Apple
|
1
|
4
|
3
|
0.623
|
Blackberry
|
0.25
|
1
|
0.5
|
0.137
|
Samsung
|
0.333
|
2
|
1
|
0.239
|
Jumlah
|
1.583
|
7
|
4.5
|
0.999
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3.021
|
|||
Consistency Index (CI)
|
0.011
|
|||
Consistency Ratio (CR)
|
1.9%
|
|||
Arti dari
tabel diatas adalah dari ketiga telepon selular, yang paling awet battery
adalah Apple dengan skor 0.623 ,disusul Samsung dengan skor 0.239 dan Blackberry
dengan skor 0.137
·
Memberikan penilaian bobot camera
Pair comparation matrix
|
||||
Kriteria
|
Apple
|
Blackberry
|
Samsung
|
Priority Vector
|
Apple
|
1
|
5
|
3
|
0.619
|
Blackberry
|
0.2
|
1
|
0.25
|
0.096
|
Samsung
|
0.333
|
4
|
1
|
0.284
|
Jumlah
|
1.533
|
10
|
4.25
|
0.999
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3.116
|
|||
Consistency Index (CI)
|
0.058
|
|||
Consistency Ratio (CR)
|
10%
|
|||
Arti dari tabel
diatas adalah dari ketiga telepon selular, yang paling bagus camera adalah Apple
dengan skor 0.619 ,disusul Samsung dengan skor 0.284 dan Blackberry dengan skor
0.096
·
Memberikan penilaian bobot touchscreen
Pair comparation matrix
|
||||
Kriteria
|
Apple
|
Blackberry
|
Samsung
|
Priority Vector
|
Apple
|
1
|
0.333
|
0.143
|
0.093
|
Blackberry
|
3
|
1
|
0.5
|
0.292
|
Samsung
|
7
|
2
|
1
|
0.615
|
Jumlah
|
11
|
3.333
|
1.643
|
1
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3.006
|
|||
Consistency Index (CI)
|
0.003
|
|||
Consistency Ratio (CR)
|
0.5%
|
|||
Arti dari
tabel diatas adalah dari ketiga telepon selular, yang paling bagus touchscreen
adalah Samsung dengan skor 0.615 ,disusul Blackberry dengan skor 0.292 dan Apple
dengan skor 0.093
3.
Menghitung total skor untuk ketiga
telepon selular (Overall Composite Weight)
Overall composite weight
|
Weight
|
Apple
|
Blackberry
|
Samsung
|
Battery
|
0.213
|
0.623
|
0.137
|
0.239
|
Camera
|
0.701
|
0.619
|
0.096
|
0.284
|
Touchscreen
|
0.085
|
0.093
|
0.292
|
0.615
|
Composite
Weight
|
-
|
0.575
|
0.121
|
0.302
|
·
Weight diambil
dari kolom Priority Vektor dalam matrix kriteria.
Kolom
(Apple, Blackberry, Samsung) diambil dari kolom priority vectir ketiga matrix
Battery, Camera, Touchscreen.
Composite
weight diperoleh dari hasil jumlah perkalian diatasnya dengan weight.
- Apple = 0.213×0.623 + 0.701×0.619 +
0.085×0.093 = 0.575
- Blackberry = 0.213×0.137 + 0.701×0.096 +
0.085×0.292 = 0.121
- Samsung = 0.213×0.239 + 0.701×0.284 +
0.085×0.615 = 0.302
Dari
tabel diatas dapat disimpulkan bahwa Apple mempunyai skor paling tinggi yaitu
0,575 , kemudian Samsung dengan skor 0,302 dan paling bawah Blackberry 0,121.
Sehingga Telepon Selular yang paling baik dan dipilih adalah Apple.
Soal 2 :
Suatu perusahaan akan memproduksi 2
jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memproduksi 2 produk tersebut
dibutuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. Perusahaan
menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses
pengecatan. Untuk produksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8 jam perakitan dan 5
jam pengecatan. Untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12
jam pengecatan. Jika masing masing produk adalah Rp. 200.000,- untuk lemari dan
Rp. 100.000,- untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untuk laba
maksimal (Lemari = X ; Kursi = Y)
Definisikan :
X = Lemari
Y = Kursi
Jenis Produksi
|
Perakitan
|
Pengecatan
|
Harga
|
Lemari
|
8
|
5
|
200000
|
Kursi
|
7
|
12
|
100000
|
Max Waktu
|
56
|
60
|
-
|
Fungsi tujuan
maksimumkan Z = 200000X + 100000Y
Kendala :
8X + 7Y <= 56
5X + 12Y <= 60
Grafik :
1.
8X + 7Y = 56
X
= 0
Y
= 56/7 = 8
(0,8)
(jumlah y terlalu besar tidak cukup waktu pengecatan)
8X
+ 7Y = 56
Y = 0
X = 56/8 = 7
(7,0) (Z = 200000x7 + 100000x0 = 1400000)
2.
5X + 12Y = 60
X = 0
Y = 60/12 =
5
(0,5) (Z = 200000x0 + 100000x5 = 500000)
5X + 12Y =
60
Y = 0
X = 60/5 =
12
(12,0) (jumlah x terlalu besar tidak cukup waktu
perakitan)
3.
8X + 7Y = 56 x 5
5X
+ 12Y = 60 x 8
40x + 35Y =
280
40x + 96Y =
480 -
- 61Y = - 200 (tidak dapat digunakan)
Kesimpulan untuk mendapatkan laba
maximal perusahaan adalah dengan memproduksi 7 unit lemari. Laba RP. 1.400.000.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar